Code permettant de savoir si on est sur la page d’accueil

(équivalent de is_home() de WordPress) :
Depuis la version 1.4 et l’apparition de nombreuses nouvelles méthodes, voici getIsHomePage(). Elle est présente dans header.phtml, ce qui est bien plus pratique pour détecter la page d’accueil.
if ($this->getIsHomePage()):
ATTENTION : Ne marche que sur le header.phtml

Comparer l’url de base à l’url en cours

Avant la version 1.4, pour détecter la page d’accueil il fallait mettre ce code dans header.phtml :

$host = parse_url(Mage::helper('core/url')->getCurrentUrl(),PHP_URL_HOST);
$path = parse_url(Mage::helper('core/url')->getCurrentUrl(),PHP_URL_PATH);
$headUrl = "http://$host$path";
if ($headUrl== Mage::getBaseUrl()) { echo "je suis sur la page d'accueil de magento"; }
//echo $headUrl ; // http://www.juliepirio.com/magento/

Récupérer le nom de la page courante

$current_page = '';
/* On vérifie si on est sur une page CMS - Si c'est le cas, on récupère l'identifiant */
if(Mage::app()->getFrontController()->getRequest()->getRouteName() == 'cms'):
	$current_page = Mage::getSingleton('cms/page')->getIdentifier();
endif;
/* Si ce n'est pas une page CMS, on récupère juste le nom de la page */
if(empty($current_page)):
	$current_page = Mage::app()->getFrontController()->getRequest()->getRouteName();
endif;
/* Si c'est une page "catalogue", on récupère le chemin de la catégorie */
if($current_page == 'catalog'):
	$current_page = 'categorypath-' . preg_replace('#[^a-z0-9]+#', '-', strtolower(Mage::registry('current_category')->getUrlPath()));
endif;

Si vous voulez le lien vers la page courante, vous pouvez faire ça en une seule ligne :
$currentUrl = $this->helper('core/url')->getCurrentUrl();

Autre façon de récupérer le lien courant : 

$urlRequest = Mage::app()->getFrontController()->getRequest();
$urlPart = $urlRequest->getServer('ORIG_PATH_INFO');
if(is_null($urlPart)){
    $urlPart = $urlRequest->getServer('PATH_INFO');
}
$urlPart = substr($urlPart, 1 );
$currentUrl = $this->getUrl($urlPart);

Vérification si la page courante est une page de produit ou non avec Mage::registry

$onCatalogFlag = false;
if(Mage::registry('current_product')) {
	$onCatalogFlag = true;
}

Vous pouvez aussi essayer ceci : 

echo $this->getRequest()->getControllerName();
if($this->getRequest()->getControllerName()=='product') //do something
if($this->getRequest()->getControllerName()=='category') //do others

Sources :